(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

João e Maria estão brincando de montar quebra-cabeças. João tem um quebra-cabeça com 72 peças, e Maria tem outro com 58 peças. Eles decidem juntar os dois quebra-cabeças para formar um só. Depois de juntarem as peças, eles percebem que algumas se sobrepõem e precisam ser retiradas para ficar apenas com um quebra-cabeça completo e sem peças em duplicidade. Se João e Maria retirarem todas as peças que se sobrepõem, quantas peças terão no quebra-cabeça final? Considere que nenhuma peça se quebrou e que todas as peças são retangulares, e que o quebra-cabeça final deve manter a forma de um retângulo com todas as peças encaixadas perfeitamente, sem deixar espaços ou sobrepô-las.