(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um relógio analógico tem um círculo como mostrador, que é dividido em 12 partes iguais, representando as horas. O ponteiro das horas percorre o círculo completo em 12 horas, enquanto o ponteiro dos minutos leva 60 minutos para completar uma volta. Considerando que um círculo tem 360 graus, e sabendo que o ângulo central formado pelo ponteiro dos minutos ao percorrer 15 minutos é de 90 graus, calcule o ângulo formado pelo ponteiro das horas no mostrador do relógio após marcar 5 horas e 45 minutos. Explique como os conceitos de ângulo central e ângulo inscrito são aplicados neste contexto, e justifique porque o ângulo formado pelo ponteiro das horas nessa situação é um ângulo exato, ou seja, um múltiplo de 30 graus.