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Questão sobre Construções Geométricas

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EF08MA15'

'EF08MA15'

Assunto Construções Geométricas

Construções Geométricas

Dificuldade Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Em uma cidade planejada, uma nova avenida está sendo projetada para interligar dois pontos muito importantes: o colégio central e a praça principal. O projeto da avenida foi concebido de tal forma que ela forme um ângulo reto com uma via já existente, que passa em frente ao colégio. Além disso, a avenida deve passar a uma distância exata de 150 metros da entrada do colégio. Considere que o terreno é plano e a reta que representa a fachada do colégio é perfeitamente visível ao olhar de quem está projetando a avenida. Com base nesses dados, determine o procedimento que o engenheiro ou arquiteto deve seguir, utilizando construções geométricas, para garantir que a avenida seja corretamente alinhada e diste da fachada do colégio a exatos 150 metros, sem a necessidade de medições angulares ou equipamentos de precisão, apenas utilizando uma trena de 150 metros.

Utilizando o ponto A como referência, o engenheiro ou arquiteto deve medir um segmento de 150 metros com a trena e marcar o ponto final, sem a necessidade de construir um ângulo reto.

O engenheiro ou arquiteto deve medir um segmento de 75 metros a partir da entrada do colégio e, em seguida, utilizar a simetria desse segmento para marcar o ponto final dos 150 metros.

Para garantir o alinhamento correto da avenida, o engenheiro ou arquiteto deve utilizar um transferidor para medir um ângulo de 90º com a fachada do colégio.

O procedimento correto é marcar dois pontos na reta que passa em frente ao colégio, cada um a uma distância de 150 metros da entrada, e então construir a avenida ligando esses dois pontos.

Para garantir que a avenida seja corretamente alinhada e diste da fachada do colégio a exatos 150 metros, o engenheiro ou arquiteto deve seguir os seguintes passos utilizando uma trena de 150 metros:

Gabarito:

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