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Questão sobre Equações do Segundo Grau

Matemática

Originais Teachy

Equações do Segundo Grau

Fácil

(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

a.
10
b.
8
c.
-8
d.
-10

Gabarito:

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Uma rampa de skate possui o formato de um arco parabólico, que pode ser aproximado por uma equação do segundo grau. Ao realizar medições, um engenheiro determinou que a altura da rampa, no ponto mais alto, é de 4 metros e a distância horizontal do ponto de partida até o ponto mais alto é de 6 metros. Essas medidas permitem modelar a rampa com a equação y = -x^2 + bx + c, onde y é a altura da rampa e x é a distância horizontal medida a partir do ponto de partida. Com base nesses dados: 1. Calcule os valores de b e c que completam a equação da rampa de skate. 2. Determine a altura da rampa a uma distância de 3 metros do ponto de partida, indicando o processo para chegar a essa resposta.

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Ao planejar o novo layout da brinquedoteca da escola, um grupo de alunos decidiu criar um jogo em que os participantes devem seguir determinadas trajetórias no chão. No jogo, as trajetórias são marcadas por fitas adesivas que formam figuras geométricas. Um dos desafios propostos consiste em seguir uma trajetória que representa uma reta no sentido matemático clássico. A reta inicia em um ponto A e termina em um ponto B, percorrendo uma distância de 5 metros. Para aumentar a dificuldade do jogo, foi introduzido um obstáculo que também é representado por uma reta, paralela à trajetória original, e que passa exatamente no ponto médio do segmento de reta AB, dividindo-o em dois segmentos de comprimentos iguais. Considerando que o segmento AB forma um ângulo de 60 graus com a reta do obstáculo, e que a distância entre o ponto médio do segmento AB e o ponto de encontro da reta do obstáculo com o segmento AB é de 1 metro, qual é a distância entre o ponto de encontro da reta do obstáculo com o segmento AB e o ponto B, final da trajetória original?

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