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Questão sobre Inequações: Introdução

Matemática

Originais Teachy

Inequações: Introdução

Fácil

(Originais Teachy 2024) - Questão Fácil de Matemática

Durante uma aula de Educação Física, os alunos do 7º ano foram desafiados a correr em uma pista de atletismo. O professor estabeleceu como critério para a classificação na corrida uma inequação que envolve a distância percorrida, o tempo e a velocidade média. A inequação dada pelo professor foi 25t - 100 < 0, onde 't' representa o tempo, em segundos, que um aluno deve levar para completar 100 metros, e a inequação determina o tempo máximo permitido para que o aluno não seja desclassificado. Considerando que a distância percorrida é constante e igual a 100 metros, os alunos devem completar a corrida em um tempo 't' que satisfaça a inequação. Qual é o tempo máximo, em segundos, que um aluno pode levar para completar os 100 metros e ainda assim ser classificado de acordo com o critério estabelecido?
a.
t < 4 segundos
b.
t < 3 segundos
c.
t > 4 segundos
d.
t = 4 segundos
e.
t ≤ 4 segundos

Gabarito:

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Durante uma competição matemática, os participantes são desafiados a resolver um conjunto de inequações para ganhar pontos e avançar na competição. Uma das inequações propostas é 2x + 5 < 3x - 2. Para que todos os valores de x que satisfaçam a condição da inequação, o competidor deve entender as propriedades de igualdades e desigualdades e aplicar o conhecimento sobre como as operações afetam essas desigualdades. Considerando que a competição exige precisão e rapidez, explique, passo a passo, como o competidor deve proceder para resolver a inequação e determinar o intervalo de valores de x que a satisfazem. Além disso, identifique o erro conceitual mais comum que os alunos costumam cometer ao resolver esse tipo de inequação e forneça uma justificativa matemática para esse erro.

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Em uma cidade, a temperatura ao meio-dia, durante um período de 10 dias consecutivos, foi registrada em graus Celsius. A média aritmética das temperaturas desses 10 dias foi de 28°C. No entanto, um cientista observou que a temperatura média dos dias em que a poluição do ar estava acima do limite recomendado era de 32°C. Considerando que a diferença entre a temperatura média dos dias com poluição acima do limite e a temperatura média total do período é representada por uma inequação do primeiro grau do tipo 'ax + b > c', onde x é a quantidade de dias com poluição acima do limite, determine a inequação que modela essa situação e, em seguida, o número mínimo de dias em que a poluição excedeu o limite recomendado.

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João e Maria estão jogando um jogo de tabuleiro que possui 90 casas. João avança 6 casas por turno e Maria avança 15 casas por turno. Se ambos começarem na casa de partida ao mesmo tempo, em qual casa eles se encontrarão pela primeira vez? Para responder a essa pergunta, você precisa calcular o MDC (Maior Divisor Comum) entre o número de casas que João avança e o número de casas que Maria avança.

Problemas de MDC

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