(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um fazendeiro tem um terreno retangular de 200 metros de comprimento e 150 metros de largura. Ele deseja cercar uma área retangular dentro desse terreno para criar um espaço onde possa cultivar uma horta de formato idêntico ao terreno original, mas com metade da área. Ele também quer manter uma trilha retangular, sem plantações, de 2 metros de largura ao redor de toda a horta. Para isso, ele precisa de cercas para a horta e para a trilha. Se as cercas são vendidas em rolos de 50 metros e ele não deseja emendar cercas, quantos rolos de cerca ele precisa comprar? Considere que a cerca é contada apenas na horizontal e vertical, sem considerar diagonais, e que a cerca para a trilha é contada separadamente da cerca para a horta.