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Quest√£o sobre N√ļmeros Irracionais: Reta Num√©rica

Matem√°tica

Singapore JC -> ptbr

'EF09MA02'

N√ļmeros Irracionais: Reta Num√©rica

F√°cil

(Singapore JC -> ptbr 2099) - Quest√£o F√°cil de Matem√°tica


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Considere os n√ļmeros irracionais pi (ŌÄ) e e (n√ļmero de Euler), que s√£o constantes matem√°ticas amplamente utilizadas em diversas √°reas, incluindo a ci√™ncia e a engenharia. O n√ļmero pi √© a raz√£o entre a circunfer√™ncia de um c√≠rculo e seu di√Ęmetro, e o n√ļmero e surge em diversos contextos de crescimento exponencial, como em c√°lculos de juros compostos. Ambos os n√ļmeros s√£o representados por sequ√™ncias infinitas e n√£o peri√≥dicas de d√≠gitos, o que os torna irracionais. Um trecho da sequ√™ncia de pi √© 3,1415926535..., e da sequ√™ncia de e √© 2,7182818284... Com base nisso, responda: 1) Qual √© o n√ļmero que aparece imediatamente ap√≥s o '3' na sequ√™ncia de pi? 2) Considerando a reta num√©rica, onde se encontram os n√ļmeros pi e e em rela√ß√£o aos seguintes n√ļmeros inteiros: 3, 4 e 5? Organize-os em ordem crescente e justifique a sua resposta usando o conceito de que 'um n√ļmero irracional est√° entre dois n√ļmeros racionais consecutivos, independentemente de qu√£o pr√≥ximos esses racionais estejam um do outro'.

N√ļmeros Irracionais: Reta Num√©rica ‚ÄĘ 'EF09MA02'

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Imagine que voc√™ est√° construindo uma linha de trem que deve passar por pontos espec√≠ficos em uma regi√£o montanhosa. Os engenheiros respons√°veis pelo projeto precisam saber a posi√ß√£o exata de cada ponto em rela√ß√£o a um ponto de refer√™ncia. Para isso, eles utilizam a reta num√©rica, onde cada n√ļmero corresponde a uma posi√ß√£o. Dentre os pontos que a linha de trem deve atravessar, est√£o dois que s√£o representados na reta num√©rica por n√ļmeros irracionais: o primeiro ponto est√° localizado a 2 radicais de 5 de dist√Ęncia do ponto de refer√™ncia, e o segundo ponto est√° a 3 radicais de 2 de dist√Ęncia do mesmo ponto de refer√™ncia. Considerando que o ponto de refer√™ncia √© o 0 da reta num√©rica e que os radicais s√£o n√ļmeros irracionais, mas podem ser aproximados como segue: raiz de 5 = 2,24 e raiz de 2 = 1,41, determine a posi√ß√£o exata de cada um dos pontos na reta num√©rica, expressando suas respostas na forma de n√ļmeros irracionais aproximados.

N√ļmeros Irracionais: Reta Num√©rica ‚ÄĘ 'EF09MA02'

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Probabilidade: Eventos Dependentes ‚ÄĘ 'EF09MA20'

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Pedro est√° construindo um castelo de cubos de brinquedo. Cada cubo tem 1cm de lado. Ele empilhou os cubos de tal maneira que formou uma torre com a base de 5 cubos de comprimento, 5 cubos de largura e 3 cubos de altura. Quantos cent√≠metros c√ļbicos de volume tem o castelo de Pedro?

Volume: Rela√ß√Ķes com Cubos ‚ÄĘ ''EF05MA21''

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