(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

João é um agricultor que cultiva três tipos de frutas em sua fazenda: maçãs, laranjas e bananas. Em um mês particular, ele colheu 300 maçãs, 450 laranjas e 750 bananas. Ele decidiu vender as frutas em cestas, cada uma contendo a mesma quantidade de cada tipo de fruta. Se ele dividir igualmente todas as frutas colhidas entre as cestas, qual é o número máximo de cestas que ele pode fazer sem que nenhuma fruta seja deixada de fora? E, quantas frutas de cada tipo haverá em cada cesta? Use as operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão para resolver o problema.