(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Considere um jogo de batalha naval em que uma embarcação está localizada em algum ponto do primeiro quadrante do plano cartesiano, representado por pares ordenados de números inteiros. O comandante da frota recebeu um sinal de radar que informa que a embarcação inimiga está em alguma posição ao longo do eixo x, a uma distância de 15 unidades do navio do comandante, e ao longo do eixo y, a uma distância de 9 unidades. Além disso, ele recebeu um código de segurança que o ajuda a decifrar a posição exata da embarcação inimiga. O código de segurança consiste em um par de números inteiros positivos (a,b) que satisfazem a equação 9a + 15b = 135. Com base nesses dados: 1) Descreva a localização possível da embarcação inimiga no plano cartesiano, considerando o ponto correspondente a um par ordenado (x,y). 2) Determine todos os pares de números inteiros positivos (a,b) que satisfazem a equação do código de segurança, indicando suas possíveis interpretações em termos do jogo de batalha naval, e discuta se há algum par que não faz sentido no contexto do jogo e por quê.