(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

No plano cartesiano, um ponto é localizado através de suas coordenadas (x, y), onde x representa a abscissa (a distância do ponto ao eixo das ordenadas) e y representa a ordenada (a distância do ponto ao eixo das abscissas). Imagine um jogo onde um personagem deve se mover no plano cartesiano a partir de um ponto inicial (0, 0) para um ponto final (3, 4). O personagem pode se mover apenas para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita, nunca diagonalmente, e sempre avança de uma unidade por vez. Considerando que o personagem siga um caminho que o leva sempre a uma posição cujas coordenadas somadas resultam em um número par, responda: 1) O personagem pode chegar ao ponto final (3, 4) seguindo as regras do jogo? Justifique sua resposta utilizando propriedades dos números pares e ímpares. 2) Caso o ponto final fosse alterado para (4, 5), o personagem poderia alcançá-lo seguindo as mesmas regras do jogo? Explique, considerando as propriedades das coordenadas no plano cartesiano do 1º quadrante.