(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Durante uma aula de Artes, os alunos do 8º ano decidiram criar um mosaico que represente um polígono regular de 11 lados em um círculo de 1 metro de diâmetro. Cada lado do polígono será representado por um segmento retilíneo colorido e os encontros de dois segmentos consecutivos irão formar vértices do polígono que também serão destacados por pequenos azulejos de uma cor específica. Para preservar a simetria e o equilíbrio visual, os alunos desejam que, partindo de um centro de um segmento que representa um lado do polígono, todos os outros segmentos que conectam ao centro sejam diagonais do polígono. Considerando a matemática implícita na construção deste mosaico, os alunos precisam calcular o ângulo formado por duas diagonais que se interceptam no centro do polígono e também determinar quantas diagonais distintas passam por esse centro. O projeto interdisciplinar propõe a análise das relações geométricas e a utilização de conceitos matemáticos para a criação do mosaico, levando em conta os conhecimentos de geometria e proporção visual para o arranjo harmônico das cores e formas. Como os alunos podem aplicar os conceitos matemáticos de polígonos regulares para efetuar esses cálculos e garantir a harmonia estética do mosaico?