(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em uma aula de História, um professor pediu aos alunos que descobrissem a área exata de um terreno que se assemelha a um quadrado perfeito, cujo lado mede a raiz quadrada de 250. Para isso, os alunos precisam calcular a área desse terreno. Considerando que a raiz quadrada de 250 pode ser simplificada a uma fração irredutível, determine a área do terreno em termos de uma fração irredutível. Em seguida, o professor propôs uma questão interdisciplinar, em que os alunos devem explorar a matemática e sua relação com a economia da Grécia Antiga. Os alunos aprendem que, naquela época, a unidade monetária era o 'dracma'. Em um exercício de conversão, descobrem que 1 talento é equivalente a 6000 dracmas e que 1 mina (100 dracmas) era uma quantia considerável para um cidadão comum. Considerando o valor da raiz cúbica de 8 como sendo 2, determine quantas minas um trabalhador precisaria juntar para ter economias equivalentes, em dracmas, ao valor do terreno calculado na primeira parte da questão.