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Questão sobre Relações Angulares em Retas Paralelas

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EF07MA23'

'EF07MA23'

Assunto Relações Angulares em Retas Paralelas

Relações Angulares em Retas Paralelas

Dificuldade Médio

Médio

(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Durante um projeto de jardinagem, um grupo de estudantes do 7º ano decidiu construir um canteiro com o formato de um paralelogramo. Ao planejar o canteiro, observaram que a diagonal do canteiro formava um ângulo de 30 graus com uma das bordas do canteiro, que era uma reta paralela ao chão. Além disso, para aprimorar o design, decidiram que cada canto do canteiro seria decorado com um vaso esférico de tamanho idêntico. Se desejassem alinhar esses vasos ao longo da borda do canteiro, de forma que cada vaso tocasse o seguinte, quantos desses vasos seriam necessários para preencher toda a extensão da borda paralela ao solo considerando que já possuem um vaso e sabendo que a largura do canteiro é de 20 metros e o comprimento da borda paralela ao solo é desconhecido?

A relação de proporção para o número de vasos (N) necessários é N = L/d, e o valor exato seria N = (L/d) - 1, se L fosse conhecido. Como L não é dado no enunciado, a resposta para o número exato de vasos necessários não pode ser calculada.

Sem o valor do comprimento da borda paralela ao solo (L), não podemos determinar o número exato de vasos necessários, e a relação entre N e L não pode ser estabelecida.

O número exato de vasos necessários é igual ao comprimento da borda paralela ao solo (L), pois cada vaso ocupa exatamente essa medida.

Para descobrir o número exato de vasos necessários, basta dividir a largura do canteiro pelo diâmetro do vaso e subtrair 1, pois já existe um vaso no canteiro.

A quantidade de vasos necessários é aproximadamente igual a 2 vezes a raiz quadrada da área do canteiro, independentemente do comprimento da borda paralela ao solo.

Gabarito:

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