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Disciplina: Matemática

Questão de: Proporções no Plano Cartesiano

Fonte: Originais Teachy

Grau de dificuldade: Média

(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Matemática

Em um projeto de ciências, os alunos do 9° ano do ensino fundamental estão analisando o consumo de combustível de um veículo experimental em função da distância percorrida. Eles observam que, em um percurso plano, o consumo de gasolina do veículo segue uma relação de proporção direta com a distância percorrida, ou seja, quanto mais o veículo se desloca, mais gasolina consome, mantendo uma constância na eficiência do consumo. A eficiência do veículo é de 10 km/litro de gasolina. Com base nessa informação, os alunos são desafiados a: 1. Representar graficamente a reta que relaciona o consumo de gasolina (em litros) com a distância percorrida (em quilômetros) no primeiro quadrante do plano cartesiano, considerando um intervalo de 0 a 200 km para a distância percorrida e um intervalo de 0 a 20 litros de gasolina consumida. 2. Explicar, utilizando conceitos matemáticos e de física, o significado do coeficiente angular da reta no contexto do consumo de gasolina do veículo. Para a resolução da questão, considere que a relação de proporcionalidade direta entre o consumo de gasolina e a distância percorrida é dada pela fórmula Consumo = Distância / Eficiência do veículo, onde Consumo é dado em litros, Distância em quilômetros e a Eficiência do veículo é de 10 km/litro.

Gabarito:

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Proporções no Plano Cartesiano - EF09MA06
Originais Teachy
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Questão 1:

Fácil

Considerando um plano cartesiano onde o eixo horizontal representa a quantidade de gasolina consumida em litros e o eixo vertical representa a distância percorrida em quilômetros, um carro se move em linha reta de tal forma que para cada litro de gasolina consumido, ele percorre 10 quilômetros. Se o carro parte do ponto (0,0) e após duas horas de viagem, ele se encontra no ponto (20,60), determine a proporção do consumo de gasolina (em litros por quilômetro) mantida pelo veículo durante a viagem. Além disso, explique como a compreensão desse tipo de relação proporção pode ser útil na prática para o planejamento de viagens e controle de gastos com combustível.
Proporções no Plano Cartesiano - EF09MA06
Originais Teachy
Questão 2:

Muito Fácil

No plano cartesiano, um carro inicia sua viagem no ponto A(0,0) e percorre uma distância de 200 km até chegar no ponto B. Se considerarmos o eixo horizontal como a quantidade de gasolina consumida (em litros) e o eixo vertical como a distância percorrida (em quilômetros), sabendo que o carro consome 1 litro de gasolina a cada 10 km, determine a posição no plano cartesiano que representa a quantidade de gasolina consumida pelo carro ao final da viagem.
Proporções no Plano Cartesiano - EF09MA06
Originais Teachy
Questão 3:

Difícil

Relações de Proporcionalidade - EF09MA08
Fonte: Colégio Naval
Questão 4:

Fácil

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Área do Círculo - EM13MAT307', 'EM13MAT201', 'EM13MAT505
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