(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Em um projeto de Arte e Matemática, os alunos do 7º ano decidiram criar móbiles usando peças de madeira recortadas simetricamente. Cada peça apresenta uma figura geométrica simples pintada em um dos lados e um espelho liso no outro, garantindo a simetria perfeita em relação ao eixo que atravessa o centro da peça. Ao pendurar essas peças em dois pontos distintos de um fio de nylon esticado, de forma que fiquem equidistantes do ponto de suspensão e formem ângulos iguais com a vertical, o móbile adquire um equilíbrio visual interessante. O aluno João criou uma peça no formato de um quadrado e, ao observar o móbile final, notou que a interseção do plano que passa pelos quatro pontos de suspensão e o plano que contém o móbile forma um ângulo de 45° com a horizontal. Considerando o plano do móbile como o plano cartesiano e que o centro do móbile está no ponto de coordenadas (0,0), qual é a equação da reta que representa o eixo de simetria do quadrado presente na peça de João? Desconsidere a espessura do fio de nylon e assume que a peça é fina o suficiente para negligenciar seus efeitos na geometria do problema.