(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Uma planta de casa apresenta um padrão simétrico em relação a um eixo vertical. A planta é tal que se desenharmos um eixo vertical no centro da planta, as duas metades são imagens espelhadas uma da outra. Um arquiteto deseja construir uma piscina retangular no jardim, e a piscina deve ser simétrica em relação ao mesmo eixo vertical da planta da casa. A piscina é definida por um ponto A em uma das extremidades e um ponto B, que é a interseção do lado oposto ao ponto A com o eixo vertical de simetria. O ponto A está a 5 metros do eixo de simetria e o ponto B está a 3 metros do ponto A, formando um ângulo de 90 graus com o eixo de simetria. Considerando essas informações, (1) descreva a simetria da planta da casa em relação ao eixo vertical e (2) determine a distância do ponto B ao eixo de simetria da planta da casa. Justifique sua resposta com os conceitos de simetria reflexiva e distâncias perpendiculares.