(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em uma competição de natação, João deve completar um percurso total de 1500 metros nadando livremente. O cronômetro é acionado quando João entra na água e desativado quando ele toca a parede da outra extremidade da piscina, marcando o fim da prova. João fez sua primeira marcação no cronômetro ao completar 15 voltas. Ele quer manter um ritmo constante de nado, de forma que a cada volta ele sempre gaste 1 minuto e 20 segundos. No entanto, ao finalizar a segunda volta, João nota que seu tempo está ligeiramente acima do esperado. Considerando que João mantenha o mesmo ritmo de nado, ele precisa acelerar ligeiramente para ajustar seu tempo. Qual deve ser a duração de uma volta para que João finalize a prova exatamente no tempo esperado? Considere que não haverá intervalos entre as voltas e que o tempo gasto com a chegada e a virada na parede é desconsiderado.