(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Física

Um trem de alta velocidade utiliza tecnologia magnética para se sustentar e se mover ao longo de trilhos equipados com ímãs supercondutores. O trem possui um sistema de controle que ajusta automaticamente a corrente elétrica nos ímãs dos trilhos para manter uma distância constante e segura entre o trem e os trilhos. Considerando um trecho reto de trilhos de 500 metros e um trem que se desloca a 400 km/h, sabe-se que a equação que descreve a força magnética entre o trem e os trilhos é dada por F = (B^2 * A) / (2 * u_0), onde F é a força magnética, B é a densidade do campo magnético, A é a área de contato entre o trem e os trilhos, e u_0 é a permeabilidade do vácuo (4 * pi * 10^-7 T*m/A). Além disso, a densidade de fluxo magnético B é proporcional à corrente i nos trilhos pela relação B = (u_0 * i) / (2 * pi * r), onde r é a distância entre o trilho e o centro do trem. Supondo que a distância entre o trilho e o centro do trem é de 10 cm e que a área de contato é de 1 m^2, calcule a corrente elétrica necessária para manter o trem em suspensão. Considere que a gravidade pode ser desprezada nesse contexto e que a área de contato entre o trem e os trilhos é constante ao longo do percurso.