A resposta correta é a alternativa (c) {{MATH}}120 \mathrm{~dB}{{/MATH}} . Vamos resolver a questão passo a passo: 1. **Entender a fórmula dada**: A fórmula para calcular o nível de intensidade sonora é {{MATH}}N = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right){{/MATH}} , onde: - {{MATH}}N{{/MATH}} é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB). - {{MATH}}I{{/MATH}} é a intensidade sonora da fonte em watts por metro quadrado (W/m²). - {{MATH}}I_0{{/MATH}} é a intensidade de referência, que é {{MATH}}10^{-12} \mathrm{W/m}^2{{/MATH}} . 2. **Substituir os valores conhecidos na fórmula**: Sabemos que o limiar de sensação dolorosa é de {{MATH}}1 \mathrm{W/m}^2{{/MATH}} , então vamos substituir {{MATH}}I{{/MATH}} por {{MATH}}1 \mathrm{W/m}^2{{/MATH}} e {{MATH}}I_0{{/MATH}} por {{MATH}}10^{-12} \mathrm{W/m}^2{{/MATH}} na fórmula: {{MATH}}N = 10 \log \left(\frac{1}{10^{-12}}\right){{/MATH}} 3. **Calcular o quociente dentro do logaritmo**: O quociente dentro do logaritmo é {{MATH}}\frac{1}{10^{-12}} = 10^{12}{{/MATH}} . 4. **Aplicar a propriedade do logaritmo**: O logaritmo de uma potência é igual ao expoente multiplicado pelo logaritmo da base, então: {{MATH}}\log(10^{12}) = 12 \cdot \log(10){{/MATH}} E sabemos que o logaritmo de 10 na base 10 é 1, então: {{MATH}}12 \cdot \log(10) = 12 \cdot 1 = 12{{/MATH}} 5. **Finalizar o cálculo**: Agora, multiplicamos o resultado do logaritmo por 10 para obter o nível de intensidade sonora: {{MATH}}N = 10 \cdot 12 = 120 \mathrm{dB}{{/MATH}}