Para resolver essa questão, precisamos entender como as lentes funcionam e como elas corrigem problemas de visão como miopia e hipermetropia. Além disso, precisamos calcular a vergência da lente. Passo 1: Identificar o tipo de lente O fato de o Sr. Juca conseguir projetar uma imagem nítida em uma parede a 2 metros de distância indica que a lente é capaz de formar imagens reais, o que é característico de lentes convergentes. Lentes convergentes são usadas para corrigir hipermetropia, pois elas ajudam a focar a imagem na retina, compensando a dificuldade do olho em focar objetos próximos. Passo 2: Calcular a vergência da lente A vergência (V) de uma lente é dada pela equação: V = 1/f onde f é a distância focal da lente em metros, e a vergência é medida em dioptrias (di). A distância focal (f) pode ser encontrada usando a equação do fabricante de lentes (equação de lentes finas), que é: 1/f = 1/do + 1/di onde do é a distância do objeto à lente e di é a distância da imagem à lente. No caso do Sr. Juca, ele projetou a imagem na parede, o que significa que a imagem é real e formada no lado oposto ao objeto. A distância do objeto (do) é a distância da tela do monitor à lente, que é de 50 cm ou 0,5 m. A distância da imagem (di) é a distância da lente à parede, que é de 2 m. Substituindo os valores na equação do fabricante de lentes, temos: 1/f = 1/0,5 + 1/2 1/f = 2 + 0,5 1/f = 2,5 Portanto, a vergência da lente é: V = 1/f V = 1/2,5 V = 0,4 di No entanto, a vergência é dada em módulo, então não consideramos o sinal negativo que normalmente acompanha uma lente convergente. Assim, a vergência da lente é de 2,5 di. Passo 3: Escolher a alternativa correta Com base na análise, a lente é convergente e usada para corrigir hipermetropia, e a vergência é de 2,5 di. Portanto, a alternativa correta é: b) hipermetropia, e tem vergência de módulo 2,5 di.