(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um terreno tem a forma de um quadrado e um dos lados mede 45 metros. Um proprietário deseja cercar o terreno com uma grade que custa R$ 30 por metro de comprimento. Além disso, ele deseja construir um depósito retangular que ocupe exatamente 1/9 da área do terreno e que tenha um dos lados paralelo ao lado da cerca, de forma que a cerca sirva como uma das paredes do depósito. Considerando que não haja perda de material ao fazer as medições e construções, calcule: 1) O custo total para cercar o terreno com a grade. 2) As dimensões do depósito que minimizam o custo de construção do depósito. Use a fórmula S = l^2 para a área do quadrado e que a área do depósito retangular é dada por A = l * L, onde l e L são os lados paralelos à cerca e L é o dobro do outro lado do depósito.