o número grego π = 3, 14159... é um número racional.

 a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

entre os números reais 6 e 7 existe apenas um número irracional.

número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros.

Sobre números racionais e irracionais, podemos afirmar que


Matemática

Para responder a questão proposta, primeiro é necessário entender os conceitos de números racionais e irracionais, e então analisar cada alternativa:

1. Números racionais são aqueles que podem ser expressos na forma de fração, ou seja, a divisão de dois números inteiros, em que o denominador é diferente de zero. Exemplos: 1/2, 3/4, -5/3.

2. Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos na forma de fração, ou seja, não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros. Eles são números decimais não-terminantes e não-periódicos. Exemplos: √2, π.

Agora, analisamos cada alternativa:

a) "número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros."

Esta afirmação está correta de acordo com a definição de números irracionais apresentada.

b) "entre os números reais 6 e 7 existe apenas um número irracional."

Esta afirmação é falsa. Existem infinitos números irracionais entre quaisquer dois números reais, inclusive entre 6 e 7. Por exemplo, √37, 6.1 + √2.

c) "a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional."

Esta afirmação é falsa. A soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional. Por exemplo, √2 + (- √2) = 0, que é um número racional.

d) "o número grego π = 3, 14159... é um número racional."

Esta afirmação é falsa. O número π é um número irracional, pois não pode ser expresso na forma de fração.

Portanto, a alternativa correta é a opção "a": "número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros."

Questão sobre Conjuntos Numéricos

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte CMRJ

CMRJ

Assunto Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos

Dificuldade Fácil

Fácil

(CMRJ 2013) - Questão Fácil de Matemática