(Originais Teachy 2024) - Questão Fácil de Matemática

Considere a seguinte situação contextualizada em um problema de Engenharia: uma empresa de construção está otimizando o uso de vigas de aço em um novo projeto de edifícios. Para garantir a segurança e a eficiência estrutural, a empresa deve assegurar que todos os trilhos de carga, representados pelas colunas de uma matriz A, possam ser suportados pelas vigas disponíveis. A matriz A, de ordem 3x3, representa as forças em cada direção em que as vigas devem ser capazes de suportar a carga. Seja B a matriz 3x3 que resulta de A após adição de 2 vezes a linha 1 à linha 2 e a subtração da linha 3 de A. (a) Calcule o determinante de B usando propriedades dos determinantes. (b) Explique como a propriedade de que o determinante de uma matriz é inalterado ao se somar a um múltiplo de uma linha a outra linha é aplicada neste contexto e qual é a importância desse resultado para o projeto de engenharia.