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Questão sobre Função do Segundo Grau: Entradas e Saídas

Matemática

Originais Teachy

'EM13MAT302'

Função do Segundo Grau: Entradas e Saídas

Média

(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Matemática

Um engenheiro está projetando uma ponte parabólica. Ele sabe que a fórmula da parábola que irá usar é dada por f(x) = -2x² + 10x - 6, onde x é a distância em metros a partir de um ponto de referência na ponte e f(x) é a altura em metros da ponte em relação a este ponto. O engenheiro precisa determinar duas coisas para completar seu projeto: a altura máxima da ponte e a distância a partir do ponto de referência onde essa altura máxima é atingida. Como você poderia ajudá-lo a encontrar esses valores?
a.
A altura máxima da ponte é 2 metros e essa altura é atingida a 2.5 metros do ponto de referência.
b.
A altura máxima da ponte é 2.5 metros e essa altura é atingida a 1.5 metros do ponto de referência.
c.
A altura máxima da ponte é 3 metros e essa altura é atingida a 2 metros do ponto de referência.
d.
A altura máxima da ponte é 1.5 metros e essa altura é atingida a 3 metros do ponto de referência.
e.
A altura máxima da ponte é 1.5 metros e essa altura é atingida a 2.5 metros do ponto de referência.

Gabarito:

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No contexto da pintura de um vitral para uma igreja, um artista deseja criar um desenho que contenha um polígono regular de 10 lados. Este polígono será composto por triângulos isósceles idênticos, cada um deles tendo, como base, um lado do polígono e como lados congruentes os segmentos que ligam um vértice ao centro do polígono. Considerando que o artista pretende seguir um padrão de simetria radial, qual é o número de diagonais que passam pelo centro do polígono e qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono? Além disso, se um observador estiver no centro da igreja e olhar para o vitral, qual a medida do ângulo sob o qual ele verá cada uma das bordas do polígono regular? Considere que o polígono e os triângulos formados são regulares e que a medida dos ângulos internos de um triângulo isósceles é dada por A = (n-2) * 180° / (2n), onde A é o ângulo procurado e n é o número de lados do polígono.

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Na sala de aula, a professora Ana separou alguns brinquedos para mostrar aos alunos. Ela pegou um carrinho de brinquedo, uma bola e um barquinho de papel. O carrinho é maior que o barquinho, e a bola é menor que o carrinho. Qual dos três objetos é o mais pesado? Escreva o nome desse objeto e conte por que você acha que ele é o mais pesado.

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