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Questão sobre Função do segundo grau: gráfico e tabela

Fonte: CMRJ


Matemática

'EM13MAT402'

Função do segundo grau: gráfico e tabela

Médio

(CMRJ 2007) - Questão Médio de Matemática

Question illustration
a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito

A área do trapézio é dada pela fórmula (B+b)*h/2, onde B e b são as bases e h é a altura. No gráfico, a base maior B é o eixo x, e a base menor b é a reta que passa pelo vértice A. A altura h é a distância entre as bases, que é a abscissa do vértice A. Sabendo que a área é 51 m2, podemos montar a equação (B+b)*h/2 = 51. Como B é o eixo x, B=0. Portanto, a equação se torna b*h/2 = 51. Resolvendo para h, obtemos h = 102/b. Como h é a abscissa do vértice A, a abscissa deve estar no intervalo ] 5,9 ; 115, [ para que a área seja 51 m2.

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