(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Uma estufa para plantas possui um sistema de iluminação composto por lâmpadas que emitem luz de acordo com a função f(x) = 50x^2 - 100x + 200, onde x é o tempo em horas. Para garantir o crescimento adequado das plantas, é necessário que o nível de iluminação seja constante e não inferior a 15000 lumens. Considerando que cada lâmpada é capaz de emitir 2000 lumens por hora, determine o domínio da função que garante o nível mínimo de iluminação necessário. Em seguida, identifique o número de lâmpadas que devem ser ligadas simultaneamente para assegurar que o sistema atenda às condições de iluminação necessárias.