(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Considere a elipse dada pela equação 9x^2 + 25y^2 - 90x + 150y + 225 = 0. Sabemos que uma elipse é o conjunto de todos os pontos cujas distâncias a dois pontos fixos, chamados focos, têm uma soma constante. No entanto, a forma geral da equação de uma elipse não nos fornece imediatamente informações sobre a localização dos focos, dos vértices e dos semi-eixos. Com base nesse contexto: (1) Identifique e justifique o procedimento utilizado para encontrar a localização dos focos, dos vértices e os semi-eixos da elipse representada pela equação dada. (2) Explique como a excentricidade da elipse pode ser determinada a partir da relação entre os semi-eixos e como ela influencia a forma da elipse.