Entrar

Questão sobre Geometria Analítica: Equação de Cônicas

Matemática

Originais Teachy

'EM13MAT510'

Geometria Analítica: Equação de Cônicas

Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Considere a elipse de equação 4x² + 9y² = 36 e um ponto P(x, y) que é um dos focos da elipse. Se a excentricidade da elipse é 'e', então determine a distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função de 'e'.
a.
A distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função da excentricidade 'e', é sempre 0.
b.
A distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função da excentricidade 'e', é dada por d = a - b.
c.
A distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função da excentricidade 'e', é dada por d = ae.
d.
A distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função da excentricidade 'e', é dada por d = 2ae.
e.
A distância entre o ponto P e o centro da elipse, em função da excentricidade 'e', é dada por d = a.

Gabarito:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Curabitur id consequat justo. Cras pellentesque urna ante, eget gravida quam pretium ut. Praesent aliquam nibh faucibus ligula placerat, eget pulvinar velit gravida. Nam sollicitudin pretium elit a feugiat. Vestibulum pharetra, sem quis tempor volutpat, magna diam tincidunt enim, in ullamcorper tellus nibh vitae turpis. In egestas convallis ultrices.
Emoji eyes

Gabarito

Você precisa ser um professor cadastrado para ver o gabarito

Emoji eyes
Iara Tip

DICA DA IARA

Está montando uma prova ou lista de exercícios?

Na plataforma da Teachy é possível gerar esses materiais automaticamente, sem perder horas buscando por questões 😉

Quem viu essa questão também gostou de...
Questão icon

Questão

Dificuldade Média

Fonte:

Is external icon

Teachy

Considere a elipse dada pela equação 9x^2 + 25y^2 - 90x + 150y + 225 = 0. Sabemos que uma elipse é o conjunto de todos os pontos cujas distâncias a dois pontos fixos, chamados focos, têm uma soma constante. No entanto, a forma geral da equação de uma elipse não nos fornece imediatamente informações sobre a localização dos focos, dos vértices e dos semi-eixos. Com base nesse contexto: (1) Identifique e justifique o procedimento utilizado para encontrar a localização dos focos, dos vértices e os semi-eixos da elipse representada pela equação dada. (2) Explique como a excentricidade da elipse pode ser determinada a partir da relação entre os semi-eixos e como ela influencia a forma da elipse.

Geometria Analítica: Equação de Cônicas • 'EM13MAT510'

Questão icon

Questão

Dificuldade Média

Fonte:

Is external icon

Teachy

Uma antena parabólica em forma de um disco perfeito é usada para receber sinais de satélites de comunicação. A parábola que descreve a forma do prato da antena é dada pela equação y = (1/100)x^2, onde x e y estão em metros e o ponto de origem do sistema de coordenadas é o ponto focal da parábola. Um técnico precisa posicionar um transmissor a uma distância de 20 metros do ponto focal da antena, de modo que este fique exatamente sobre o eixo x, e transmitir sinais que sejam refletidos para o ponto focal da antena. Considerando a natureza geométrica da parábola e os conceitos de reflexão de ondas, responda: (1) Qual deve ser a altura y do ponto focal da antena para que o transmissor possa ser configurado corretamente? (2) Se o transmissor for acidentalmente posicionado no ponto (20, 1), qual seria a distância máxima da antena em que o sinal ainda poderia ser captado, e em que coordenada do eixo y essa distância máxima ocorreria?

Geometria Analítica: Equação de Cônicas • 'EM13MAT510'

Questão icon

Questão

Dificuldade Média

Fonte:

Is external icon

UNICID

Operações: Números Naturais • 'EF06MA03'

Questão icon

Questão

Dificuldade Média

Fonte:

Is external icon

Teachy

Considerando o tema "Gráficos 2", crie um gráfico de colunas para representar as cores preferidas dos alunos da turma. Apresente uma legenda clara e objetiva para seu gráfico.

Gráficos: barra, tabela, linha, imagem • 'EF05MA25, EF05MA24'

2023 - Todos os direitos reservados

Termos de usoAviso de PrivacidadeAviso de Cookies