(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Considere um cone circular reto e uma esfera tangente ao plano da base do cone, com diâmetro coincidente com a base do cone. Sabendo que o cone tem 12 cm de altura e a esfera tem raio de 6 cm, calcule a área total da superfície do cone incluindo a base e a área da esfera. Para resolver essa questão, você precisará: (1) Calcular a área da superfície lateral do cone usando a fórmula A_l = πrl, onde r é o raio da base e l é a geratriz do cone; (2) Calcular a área da base do cone, que é um círculo, usando a fórmula A_b = πr^2; (3) Calcular a área da superfície da esfera, que é A_e = 4πr^2. Após isso, some as áreas da base do cone, a área lateral do cone e a área da esfera para obter a área total da superfície.