(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma cidade decide construir um novo reservatório de água para atender a crescente demanda de sua população. O reservatório terá a forma de um cone reto e deverá armazenar exatamente 1000 metros cúbicos de água. Para isso, o engenheiro responsável pelo projeto precisa determinar as dimensões ideais do cone, levando em consideração que a espessura da parede do reservatório é negligenciável. Considerando que o volume V de um cone reto é dado pela fórmula V = (1/3) * pi * r^2 * h, onde pi é a constante pi, r é o raio da base e h é a altura do cone, e que pi é aproximadamente 3,14, calcule: 1. O raio r e a altura h do cone que resultam em um volume de 1000 metros cúbicos. 2. A área total da superfície do cone, que inclui a área da base e a área lateral, desprezando a espessura da parede. (Considere pi = 3,14 para os cálculos).