(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma pessoa tem um capital inicial C e investe metade desse capital a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Após um certo período, a pessoa percebe que o montante de juros obtido excede a metade do capital inicial. Sabendo que o montante de juros é diretamente proporcional ao capital investido e ao tempo de investimento, e que o montante de juros pode ser calculado pela fórmula J = (C * i * t) / 100, onde J é o montante de juros, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo em anos, determine o intervalo de valores de C para que a condição 'o montante de juros obtido excede a metade do capital inicial' seja satisfeita. Expressões matemáticas e cálculos detalhados devem ser apresentados para justificar a solução da inequação proposta.