(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma torre de observação tem uma escada em espiral que leva a um ponto de observação no topo. A altura da escada em qualquer ponto é dada por uma função modular. Se x é a distância do ponto de observação ao longo da base da torre, a função modular para a altura da escada é dada por |h(x)| = 5x - 3, onde |h(x)| representa a altura da escada acima do ponto de observação. Sabendo que a torre tem 30 metros de altura e que a distância máxima que um observador pode estar da base da torre e ainda conseguir subir a escada é de 10 metros, determine as condições sobre x que garantem que um observador pode subir a escada e alcance o ponto de observação. Justifique sua resposta utilizando o conceito de inequações modulares e o fato de que a altura da escada não pode exceder a altura da torre, levando em consideração o que foi dado sobre a função modular e a altura máxima de subida.