(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Considere uma empresa que atua em diferentes regiões e segmentos de mercado e deseja analisar o desempenho de suas unidades individualmente, bem como em conjuntos de regiões ou segmentos. Para isso, a empresa utiliza uma abordagem matricial, onde cada linha representa uma unidade de negócio e cada coluna uma métrica de desempenho. A matriz 'M' abaixo apresenta os lucros líquidos (em milhões de reais) obtidos por cada unidade, nos últimos três anos. Seja 'N' uma matriz de mesma ordem, na qual cada elemento é o dobro do elemento correspondente de 'M'. (a) Calcule o produto matricial M x N e interprete o significado dos elementos da matriz resultante em relação ao desempenho das unidades de negócio. (b) Discuta as condições necessárias para que a soma ou subtração entre duas matrizes seja possível, e aplique essas condições para determinar se é possível subtrair a matriz 'N' da matriz 'M'. Apresente sua análise passo a passo e justifique suas respostas com base nas propriedades e definições de operações matriciais.