(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um fabricante de caixas quer criar uma caixa retangular aberta (sem tampa) com volume máximo, utilizando uma única folha de papelão de dimensões 40 cm x 60 cm. Para isso, ele precisa cortar quadrados de mesmo tamanho em cada um dos quatro cantos da folha e dobrar as bordas para cima, formando os lados da caixa. a) Determine a função que representa o volume da caixa, com base no tamanho dos quadrados cortados. b) Utilize cálculos do máximo e mínimo para encontrar qual o tamanho ideal dos quadrados cortados que maximiza o volume da caixa. c) Com o tamanho dos quadrados encontrado, calcule as dimensões finais da caixa e o volume máximo.