(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Considere um sistema de coordenadas onde um número complexo z pode ser representado graficamente como um ponto no plano complexo, com sua parte real representada no eixo x e sua parte imaginária no eixo y. Seja z = a + bi um número complexo, onde 'a' e 'b' são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo de z, denotado por |z|, é a distância do ponto que representa z à origem desse sistema de coordenadas. Com base nessa definição, e sabendo que i^2 = -1, responda: 1. Como o conhecimento sobre o módulo de um número complexo pode ser aplicado na determinação da estabilidade de um sistema dinâmico, como no estudo de circuitos elétricos? 2. Calcule o módulo do número complexo z = 3 + 4i e interprete o resultado no contexto do módulo de um número complexo.