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Questão sobre Números Complexos: Operações Básicas

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

Assunto Números Complexos: Operações Básicas

Números Complexos: Operações Básicas

Dificuldade Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Considere um circuito eletrônico que opera em regime de corrente alternada com frequência de 60 Hz. Em um determinado ponto do circuito, a corrente pode ser representada pela função Sen(120πt - π/3) A, onde t é o tempo em segundos. Se a essa corrente for adicionada outra que pode ser representada pela função Sen(120πt + π/4) A, ambas atuando sobre a parte real de um número complexo, qual a expressão que representa a corrente resultante no ponto considerando o conceito de números complexos na forma retangular?

I(t) = (cos(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) + sin(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4))) - j * (sin(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) - cos(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4)).

I(t) = (cos(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) - sin(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4))) + j * (sin(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) + cos(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4)).

I(t) = (cos(120πt) * (cos(π/3) + cos(π/4)) + sin(120πt) * (sin(π/3) + sin(π/4))) + j * (sin(120πt) * (cos(π/3) + cos(π/4)) - cos(120πt) * (sin(π/3) + sin(π/4)).

I(t) = (cos(120πt) * (cos(π/3) + cos(π/4)) - sin(120πt) * (sin(π/3) + sin(π/4))) + j * (sin(120πt) * (cos(π/3) + cos(π/4)) + cos(120πt) * (sin(π/3) + sin(π/4)).

I(t) = (cos(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) + sin(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4))) + j * (sin(120πt) * (cos(π/3) - cos(π/4)) - cos(120πt) * (sin(π/3) - sin(π/4)).

Gabarito:

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