(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Considere um sistema de comunicação que utiliza números complexos para representar sinais. Um sinal é representado por um número complexo z = a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária. Um ponto P no plano de Gauss é associado a um sinal complexo z quando z é interpretado como um vetor que parte da origem e termina em P. Sejam os pontos A e B no plano de Gauss associados aos sinais complexos z1 = 1 + i e z2 = 2 - i, respectivamente. Item 1: Determine a forma trigonométrica do número complexo associado ao ponto A. Item 2: Calcule o argumento do número complexo associado ao ponto B, em radianos, e determine a interpretação desse argumento no contexto do sistema de comunicação, considerando que o argumento de um número complexo indica a fase do sinal que ele representa.