(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em uma escola de música, um professor de teoria musical decidiu ensinar sobre a formação de acordes em uma progressão de 7 notas baseada na escala cromática, que inclui todas as teclas de um piano. Ele explica que, para formar um acorde, escolhe-se uma nota como base e, a partir dessa nota, tocam-se outras notas de forma simultânea, seguindo uma sequência de intervalos regulares. Utilizando o conceito de progressão aritmética, o professor pergunta aos alunos qual é a soma total dos intervalos, em semitons, necessários para formar um acorde perfeito maior, dado que a raiz do acorde é a nota 'Dó' e a regra para um acorde perfeito maior na teoria musical segue a sequência de tom, tom, semitom, tom, tom, tom, semitom a partir da nota base. Considerando que um tom corresponde a 2 semitons e um semitom corresponde a 1 semitom, determine a soma total, em semitons, dos intervalos necessários para formar o acorde perfeito maior a partir da nota 'Dó'. Em seguida, explique por que a sequência de intervalos para um acorde perfeito maior é uma progressão aritmética e como isso pode ser útil na prática musical para a compreensão e execução dos acordes.