(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma pirâmide regular quadrangular tem todas as faces laterais congruentes, com base quadrada de lado 'a' e altura 'h'. A altura da pirâmide é a distância entre o vértice e o centro da base. Considere 'a' e 'h' como números reais positivos. Usando conhecimentos de trigonometria, demonstre que a área total da superfície da pirâmide é dada por A = a^2 + 2a * raiz( (a/2)^2 + h^2 ), onde 'A' é a área total da superfície da pirâmide. Em seguida, calcule a área total da superfície de uma pirâmide regular quadrangular com lado da base medindo 6 cm e altura 8 cm, sem utilizar aproximações para raízes quadradas, e apresente o resultado de forma exata, sem arredondamentos.