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Disciplina: Matemática

Questão de: Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides

Fonte: Originais Teachy

Grau de dificuldade: Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma pirâmide regular quadrangular tem uma base que é um quadrado de 10cm de lado e uma aresta lateral de 13cm. Um ponto P é escolhido no interior da base da pirâmide de tal forma que a distância de P ao vértice da base mais distante seja igual à distância de P à aresta lateral. Determine a distância do ponto P ao vértice da base mais distante. Considere que a altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras e que a projeção da aresta lateral sobre a base forma um triângulo retângulo com a base da pirâmide.

Gabarito:

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Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides
Originais Teachy
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Questão 1:

Média

Em uma visita ao Egito, um arqueólogo deparou-se com uma pirâmide desconhecida. A pirâmide tem a forma de uma tetraédrica regular, onde todas as faces são triângulos equiláteros. O arqueólogo mediu o lado da base da pirâmide e descobriu que mede 12 metros. Ele também sabe que a altura h de um triângulo equilátero pode ser encontrada usando a fórmula h = √3/2 * a, onde "a" é o comprimento do lado do triângulo. Ele gostaria de calcular a altura da pirâmide. Como ele poderia proceder para encontrar essa medida?
Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides
Originais Teachy
Questão 2:

Média

Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides
Fonte: UCPEL
Questão 3:

Média

Question illustration
Problemas com Medidas - EF06MA24
Fonte: UFC
Questão 4:

Fácil

Pedro está construindo um castelo de cubos de brinquedo. Cada cubo tem 1cm de lado. Ele empilhou os cubos de tal maneira que formou uma torre com a base de 5 cubos de comprimento, 5 cubos de largura e 3 cubos de altura. Quantos centímetros cúbicos de volume tem o castelo de Pedro?
Volume: Relações com Cubos - 'EF05MA21'
Originais Teachy
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