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Questão sobre Polinômios: Operações

Matemática

Originais Teachy

Polinômios: Operações

Fácil

(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Um engenheiro mecânico está projetando um sistema de engrenagens e precisa calcular a velocidade de rotação de uma certa engrenagem. Ele modelou a relação entre a velocidade de rotação (v) e o número de dentes (n) na engrenagem como um polinômio P(n) = 2n³ - 3n² + n - 5. No entanto, ele percebe que a velocidade é afetada pelo tamanho da engrenagem, então ele decide adicionar um outro polinômio Q(n) = n³ + 2n² - n + 3 que modela essa relação. Para ajustar a variáveis externas, ele multiplica o resultado por um terceiro polinômio R(n) = 5n² - 3n + 6. Após a implementação, ele percebe que a velocidade é muito alta, então decide subtrair um quarto polinômio S(n) = -2n³ + 3n² - n + 2 do resultado. Qual é o polinômio resultante das operações realizadas pelo engenheiro?
a.
15n⁵ - 14n⁴ + 21n³ - 16n² + 6n + 10
b.
15n⁵ - 14n⁴ + 23n³ - 19n² + 7n + 12
c.
15n⁵ - 14n⁴ + 23n³ - 19n² + 7n + 8
d.
15n⁵ - 14n⁴ + 22n³ - 19n² + 7n + 10
e.
15n⁵ - 14n⁴ + 23n³ - 19n² + 7n + 10

Gabarito:

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