(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um agricultor deseja cercar um terreno retangular de 240 metros de comprimento por 180 metros de largura. Ele quer deixar um espaço sem cercar em forma de tira retangular de largura constante ao longo de uma das bordas, de modo que a área total não cercada seja de 1/4 da área do terreno. Para isso, ele precisa saber quais as dimensões dessa tira. Suponha que 'x' seja a largura da tira sem cercar. Considerando um polinômio que representa a área da tira sem cercar em função de x, e sabendo que a área de um terreno retangular é dada por seu comprimento multiplicado pela largura, desenvolva os seguintes itens: 1) Expresse a área A(x) da tira sem cercar em função de x e determine o polinômio que representa essa área. 2) Utilize propriedades dos polinômios para encontrar a largura da tira sem cercar, sabendo que a área total não cercada deve ser 1/4 da área do terreno.