(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Em uma competição de física, dois estudantes, Ana e Bruno, devem seguir um percurso no plano cartesiano. O ponto de partida de Ana é A(5, -2) e o ponto de partida de Bruno é B(1, 3). Eles devem chegar juntos a um ponto C para que possam acionar uma etapa do experimento. O ponto C é tal que a soma das distâncias percorridas por Ana e Bruno de seus respectivos pontos de partida até C seja a menor possível. Considerando que Ana e Bruno caminham apenas ao longo dos eixos x e y, responda: 1) Qual é a localização do ponto C que minimiza a soma das distâncias percorridas por ambos? Justifique sua resposta com base nas propriedades do ponto médio. 2) Se Ana e Bruno decidem modificar o percurso e seguir uma linha reta até o ponto C, qual é a equação da reta que representa o caminho a ser percorrido por ambos? Discuta a viabilidade de percorrer o caminho reto em relação à menor distância percorrida, considerando os pontos de partida e o ponto C que minimiza a soma das distâncias calculada na questão 1.