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Questão sobre Ponto, Plano e Reta

Matemática

UNESP

Ponto, Plano e Reta

Média

(UNESP 2011) - Questão Média de Matemática

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a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito:

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Uma folha de papel representa um plano e uma linha desenhada sobre essa folha representa uma reta. Suponha que você esteja desenhando duas linhas paralelas na folha de papel e uma terceira linha que corte ambas. De acordo com o quinto postulado de Euclides, conhecido como postulado das paralelas, essa terceira linha formará ângulos iguais com as duas linhas paralelas. Se os ângulos formados pela terceira linha em uma das linhas paralelas são de 50 graus e 130 graus, qual é a medida dos ângulos formados pela terceira linha na outra linha paralela?

Ponto, Plano e Reta

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Dificuldade Muito Difícil

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Teachy

Um observador no ponto A, localizado a 100 metros de altura, avista um incêndio florestal. Utilizando um teodolito, o observador verifica que o ângulo de elevação do incêndio é de 30 graus. Imediatamente, ele comunica a localização do incêndio para a equipe de resgate. O piloto do helicóptero, ao receber a informação, verifica que a aeronave está na mesma vertical que o incêndio e a 500 metros de distância do ponto A. Considerando a Terra como uma superfície plana e desconsiderando quaisquer efeitos atmosféricos, determine a altura do incêndio em relação ao solo. Considere sen(30°) = 0,5 e cos(30°) = 0,87. Além disso, utilizando os conceitos geométricos de ponto, plano e reta, explique por que, de acordo com os postulados de Euclides, ao saber a posição do observador e do incêndio (dois pontos distintos) e o ângulo de elevação, é possível determinar a altura do incêndio (um ponto).

Ponto, Plano e Reta

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Dificuldade Média

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Problemas com Medidas • 'EF06MA24'

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Maria tem um estoque de tecidos em seu ateliê. Na prateleira A, ela tem 2,75 metros de tecido vermelho e 1,5 metros de tecido azul. Na prateleira B, ela tem 1/4 de metro de tecido verde e 2/3 de metro de tecido amarelo. Maria quer organizar os tecidos em uma única prateleira, combinando os tecidos de mesma cor. a) Converta as medidas dos tecidos em frações ou decimais, a fim de realizar os cálculos. b) Calcule a quantidade total de tecido que Maria vai ter após organizar os tecidos dessa forma. c) Se Maria quiser dividir igualmente os tecidos vermelhos entre suas duas filhas, Luana e Lara, quanto cada uma receberá?

Operações: Decimais e Frações

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