(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em uma aula de Biologia, um professor utiliza a potenciação para explicar o crescimento exponencial de uma população bacteriana. Ele explica que cada bactéria se divide em duas a cada hora, criando assim uma progressão geométrica. No início do experimento, o professor coloca 100 bactérias em uma cultura. A primeira divisão ocorre após a primeira hora, a segunda divisão após a segunda hora e assim por diante. Após 5 horas, os alunos devem calcular o total de bactérias na cultura. Considerando que a potenciação é o processo matemático que descreve o crescimento da população de bactérias, calcule quantas bactérias estarão presentes na cultura ao final do quinto período de divisão. Em seguida, identifique o número de divisões ocorridas até o momento e explique a relação desse número com o conceito de expoente na potenciação. Por fim, baseando-se no crescimento observado até o quinto período, projete quantas bactérias estarão presentes na cultura após 8 horas, justificando seu cálculo com base nas propriedades da potenciação.