(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um agricultor possui um terreno em formato de um quadrado cujo lado mede 100 metros. Ele deseja aumentar a área de cultivo, mantendo a forma do terreno. Para isso, ele decide cortar um quadrado de tamanho x metros de cada canto do terreno original e utilizar o espaço resultante para plantio. Considerando que o perímetro do terreno original é a soma dos comprimentos dos seus quatro lados e a área é o produto dos seus lados, escreva e resolva uma equação que relacione o aumento do perímetro do terreno devido ao corte com a variação da área cultivável. Em seguida, justifique matematicamente se é mais vantajoso, para o agricultor, cortar um quadrado de 10 metros de cada canto ou um quadrado de 20 metros de cada canto, em termos de aumento da área de cultivo e variação do perímetro remanescente do terreno.