Resumo de Vetores: Introdução

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Vetor: Objeto matemático com direção, sentido e módulo.
Módulo de um vetor: Comprimento ou tamanho do vetor.
Direção e sentido: A orientação do vetor no espaço e para onde aponta, respectivamente.
Soma de vetores: Processo de combinação de dois ou mais vetores.
Vetores no plano cartesiano: Utilização de pares ordenados (x, y) para representação.

Vetor: Entidade geométrica que possui três características fundamentais: magnitude (também chamada de módulo), direção e sentido. Pode ser visualizado como uma flecha, onde o comprimento representa a magnitude, a linha sobre a qual a flecha se encontra representa a direção, e a ponta da flecha indica o sentido.
Módulo (Magnitude): Refere-se ao "tamanho" ou "comprimento" do vetor. É sempre um número não negativo e pode ser entendido como a "força" ou "intensidade" do vetor.
Direção e Sentido: A linha reta sobre a qual o vetor se alinha define sua direção, e a ponta da "flecha" indica para onde o vetor está apontando, seu sentido.
Plano cartesiano: Sistema de coordenadas que permite a representação de pontos no espaço bidimensional através de pares ordenados (x, y).
Componentes vetoriais: São as projeções do vetor nos eixos do sistema de coordenadas. Cada vetor no plano cartesiano pode ser decomposto em um componente horizontal (x) e um componente vertical (y).

Vetores são distintos de escalares, que possuem apenas magnitude e não têm direção ou sentido.
A representação gráfica de vetores permite a visualização de suas características.
A soma de vetores pode ser efetuada utilizando o método do paralelogramo ou método da ponta a cauda.
Em física, os vetores são utilizados para representar grandezas como velocidade, aceleração e força.

Definição e Representação de Vetores: Um vetor é normalmente representado por uma seta, onde a base é o ponto de aplicação e a ponta é a cabeça do vetor. A notação comum para vetores é letra em negrito ou com uma seta acima (exemplo: v ou →v).
Cálculo do Módulo de um Vetor: A magnitude é calculada utilizando o teorema de Pitágoras para as componentes retangulares do vetor: ||**v**|| = sqrt(v_x^2 + v_y^2).

Para ilustrar um vetor no plano, consideremos um vetor v que possui um componente horizontal de 3 unidades e um componente vertical de 4 unidades. O vetor será representado como v = (3, 4), e seu módulo será calculado como:
- ||**v**|| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5.
Na representação de vetores no plano cartesiano, se um vetor a é representado por (2, 3) e um vetor b por (1, -1), a soma a + b é calculada como:
- **a** + **b** = (2 + 1, 3 + (-1)) = (3, 2).

Vetores: Entidades matemáticas que representam grandezas físicas com magnitude, direção e sentido; diferem de escalares que possuem apenas magnitude.
Módulo: O tamanho ou comprimento do vetor, indicando quão grande é a quantidade que o vetor representa.
Direção e Sentido: Estabelecem a orientação do vetor no espaço e para onde ele aponta, essencial para a representação de fenômenos físicos.
Representação em Plano Cartesiano: Pares ordenados (x, y) são usados para descrever a posição de vetores em um plano bidimensional.

Vetores são fundamentais para descrever quantidades que não são completamente representadas por um número e uma unidade.
O cálculo de módulo é feito pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes (aplicação do teorema de Pitágoras).
Vetores no plano cartesiano são expressos como componentes em relação aos eixos x e y, facilitando operações como adição e subtração de vetores.