Contextualização

Os números racionais formam um conjunto de números expressos sob a forma de fração, cujo numerador é um número inteiro e o denominador um número natural diferente de zero. Como exemplos, temos o número 2/3 (dois terços), 4 (que pode ser expresso como 4/1) e até mesmo o 0 (zero por um).

Agora, você deve estar se perguntando, mas por que precisamos incorporar mais um conjunto de números? Por que não ficamos apenas com os números naturais ou os inteiros? Bem, os números racionais são extremamente úteis e necessários para expressar quantidades que não são inteiras. Imagine se você quisesse dividir uma pizza com seus amigos e alguém pedisse 1/2 de uma pizza, ou se alguém te oferecesse 3/4 de uma maçã. Sem os números racionais, não poderíamos expressar essas quantidades com precisão.

Os números racionais podem ser expressos como números decimais exatos ou dízimas periódicas. Por exemplo, o número 1/2 pode ser escrito como 0,5 e o número 1/3 como 0,3333... , que é uma dízima periódica. Isso torna os números racionais essenciais em diversos campos, tais como ciência e engenharia ou em finanças, onde eles são usados, por exemplo, para calcular juros ou taxas de câmbio.

Para se aprofundar no tema e ter acesso a experiências mais práticas de como os números racionais são usados, sugiro as seguintes fontes confiáveis:

1. Material de apoio e exercícios com solução no site Escola Kids - Números Racionais
2. Explicações teóricas e práticas no canal do YouTube Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio - Números racionais

Atividade Prática: "Dividindo pedaços do bolo"

Objetivo do projeto:

Este projeto tem o objetivo de introduzir o conceito de números racionais através da divisão de um bolo de papel. Ao final, os alunos deverão ser capazes de compreender a representação de uma fração como um número racional.

Descrição detalhada do projeto:

Os alunos serão divididos em grupos de 3 a 5 pessoas e cada grupo receberá um "bolo" de papel (que pode ser um círculo de papelão ou um papel cartão). Este bolo terá que ser dividido em partes (pedaços) representando diferentes frações. As frações devem em seguida ser convertidas em números decimais e vice-versa.

Materiais necessários:

• Papel cartão ou papelão para fazer o bolo.
• Tesoura.
• Canetas ou lápis coloridos.
• Régua.
• Calculadora.

Passo a passo detalhado:

1. Cada grupo recebe um bolo de papel.
2. Os alunos decidem entre si como dividirão o bolo. Eles podem decidir, por exemplo, dividi-lo em 2, 3, 4, 5 etc. partes iguais.
3. Depois de decidir, eles devem dividir o bolo em partes iguais usando a tesoura.
4. Agora, cada pedaço do bolo representa uma fração do bolo total. Por exemplo, se eles dividiram o bolo em 4 partes, cada pedaço representa 1/4 do bolo total.
5. Os alunos então escrevem a fração correspondente a cada pedaço do bolo.
6. Em seguida, eles devem converter essa fração para um número decimal utilizando a calculadora e escrever esta conversão ao lado da fração em cada pedaço do bolo.
7. Troquem os pedaços de bolo entre os grupos e peçam que cada grupo transforme as frações e decimais de volta para seus originais.
8. Após a realização desta atividade, cada grupo deve elaborar um relatório sobre o projeto.

Entregas do Projeto e Conexão com Atividades:

Os alunos deverão entregar, como resultado final deste projeto, um "bolo" de papel dividido em frações e números decimais, bem como um relatório escrito.

O relatório deve conter uma Introdução sobre o conceito de números racionais, uma descrição detalhada da atividade realizada na seção Desenvolvimento, incluindo a discussão dos resultados como a correspondência entre as frações e os números decimais. Na seção Conclusão, os alunos devem refletir sobre o que aprenderam com a atividade prática e como ela ajudou na compreensão do conceito de números racionais. Por último, na seção Bibliografia, eles devem listar as fontes de informações utilizadas no decorrer do projeto.

Esta atividade prática tem como objetivo conectar os conhecimentos teóricos sobre números racionais com uma situação cotidiana que é a divisão de uma pizza ou bolo, possibilitando que os conceitos matemáticos ganhem significado e se tornem mais palpáveis para os alunos.