Contextualização

Introdução Teórica

As funções do segundo grau representam uma parte fundamental do estudo das funções polinomiais na matemática. Elas são caracterizadas pela presença de um elemento ao quadrado, e uma expressão matemática genérica seria da forma: f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a não é igual a zero.

No estudo das funções do segundo grau, existem conceitos e termos que são fundamentais para o seu entendimento. Estes incluem o coeficiente a que define a abertura da parábola (gráfico da função do 2º grau), o coeficiente b que, junto com a, define a direção da abertura da parábola, e o coeficiente c que define onde a parábola intersecta o eixo y. Além disso, temos o Delta (Δ), que determina o número de raízes reais que a função possui.

Outro conceito central é o de vértice da parábola, que é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola, dependendo da direção da abertura. O estudo das funções do segundo grau envolve entender todos esses conceitos e também saber como desenhar a parábola no gráfico.

Contextualização

As funções do segundo grau têm aplicação em várias áreas do conhecimento prático. Na física, por exemplo, são usadas para descrever o movimento de projéteis, onde a altura do projétil é uma função do tempo ao quadrado. Na economia, as funções do segundo grau também desempenham um papel importante na análise de custos e benefícios.

No mundo real, as funções do segundo grau também são essenciais para modelar situações que envolvem crescimento e decrescimento, como a população de uma espécie ou a disseminação de uma doença. Além disso, em engenharia e design, as funções do segundo grau são usadas para modelar curvas e formas.

Atividade Prática: "Desvendando a Parábola: Uma Experiência com a Função do Segundo Grau”

Objetivo do Projeto

Este projeto tem como objetivo aprofundar o conhecimento dos alunos sobre a função do segundo grau, compreendendo suas características e aplicações através de uma atividade prática e lúdica.

Descrição do Projeto

Os alunos terão de desenvolver um jogo que exemplifique a aplicação prática da função do segundo grau. Esse jogo deve ter, obrigatoriamente, as características da parábola (forma gráfica da função do segundo grau) como mecânica central. O formato do jogo é de escolha livre (pode ser um jogo de tabuleiro, jogo de cartas, jogo digital, etc.) desde que cumpra o requisito anterior.

A ideia é que os alunos consigam, através do jogo, demonstrar e explicar as características das funções do segundo grau, envolvendo os coeficientes a, b e c, o gráfico da função (parábola) e seu vértice, o discriminante (Δ), as raízes da função e a análise do sinal (crescimento e decrescimento).

Materiais Necessários

Dependerá do tipo de jogo que os alunos decidirem criar. Pode incluir papel cartão, canetas coloridas, computador, software de design, etc.

Passo a Passo

1. Divida os alunos em grupos de 3 a 5 membros.
2. O projeto deverá ser concluído em uma semana e cada aluno deverá dedicar de duas a quatro horas ao projeto.
3. Os alunos deverão pesquisar e revisar os conceitos teóricos da função do segundo grau e como ela se aplica em nossa vida cotidiana.
4. Em seguida, os alunos trabalharão juntos para criar um conceito de jogo que inclua os elementos-chave da função do segundo grau.
5. Os alunos poderão criar um esboço do design do jogo, as regras, a dinâmica e como os elementos da função do segundo grau se encaixam no jogo.
6. Os alunos irão criar o jogo, utilizando os materiais necessários.
7. Após a conclusão do jogo, os alunos devem testar o jogo e ajustá-lo conforme necessário.

Entregas do Projeto

Os alunos deverão entregar:

1. O jogo que criaram, seja ele físico ou digital.
2. Um relatório por escrito contendo:
   • Introdução: Descrição do jogo, explicando por que e como o tema da função do segundo grau foi incorporado.
   • Desenvolvimento: Explicação detalhada dos conceitos teóricos da função do segundo grau utilizados e como eles foram implementados no jogo. Deve-se incluir a metodologia utilizada para criar o jogo e quais os resultados obtidos do teste do jogo.
   • Conclusão: Discussão sobre como a função do segundo grau se aplica na vida cotidiana e o que o grupo aprendeu com a realização do projeto. Deve-se destacar os principais pontos e conquistas do projeto.
   • Bibliografia: Referências utilizadas no projeto para entender e aplicar a função do segundo grau no jogo. Devem ser incluídos livros, sites, vídeos e quaisquer outras fontes consultadas.