Contextualização

Polígonos são uma área de estudo fascinante em Matemática, especialmente quando começamos a explorar conceitos como diagonais. Na geometria, um polígono é uma figura plana fechada, formada por segmentos de linha, denominados lados, que se interceptam dois a dois, em seus extremos chamados de vértices. As diagonais são segmentos de linhas que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono.

O entendimento das diagonais é um elemento crítico para explorar propriedades mais complexas dos polígonos. O número de diagonais que um polígono pode ter tem padrões específicos baseados no número de lados (ou vértices) que o polígono possui.

Os polígonos são ferramentas essenciais não só em contextos teóricos, mas também em aplicações práticas. Eles são usados em diversas áreas como design gráfico, arquitetura, engenharia, cartografia entre outras. Por exemplo, na engenharia civil, os polígonos são utilizados para calcular áreas e volumes em projetos de construção, enquanto na arte digital e video games, são usados para a modelagem de formas e personagens.

Para ajudar na compreensão do tema, os estudantes podem acessar os seguintes recursos para pesquisa:

• Livro "Matemática e suas Tecnologias", CECIERJ, disponível em https://www.cecierj.edu.br/wp-content/uploads/2019/03/Matem%C3%A1tica-e-suas-tecnologias.pdf
• Site "Mundo Educação" que possui ótimos artigos sobre polígonos e suas propriedades, disponível em https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/poligonos.htm
• Canal "Matemática Rio" no YouTube que possui vídeos explicativos sobre o tema, disponível em https://www.youtube.com/user/matematicario

Atividade Prática

Título da Atividade: "Desvendando Diagonais de Polígonos"

Objetivo do Projeto

Esta atividade visa proporcionar uma abordagem lúdica e prática para compreender o padrão das diagonais de polígonos. O objetivo final é entregar um relatório bem estruturado que exemplifique os conceitos aprendidos através da prática.

Descrição Detalhada do Projeto

Os grupos estarão utilizando palitos de sorvete e massinha de modelar para criar os vértices e arestas de diferentes polígonos e depois, com linhas coloridas, representarão as diagonais desses polígonos. Ao concluir a atividade prática, cada grupo dará um passo à frente e descreverá suas descobertas em forma de um relatório.

Materiais Necessários

• Palitos de sorvete
• Massinha de modelar
• Linhas coloridas
• Papel e caneta

Passo a Passo Detalhado

1. Os alunos se dividirão em grupos de 3 a 5 membros e cada grupo receberá os materiais necessários para a construção dos modelos.

2. Cada grupo começará criando um polígono de 3 lados (triângulo) usando os palitos de sorvete e massinha de modelar.

3. As diagonais do polígono serão representadas por linhas coloridas.

4. Os grupos farão as anotações necessárias sobre o que observaram (por exemplo, um triângulo não tem diagonais).

5. Cada grupo repetirá os passos 2 a 4 para polígonos de 4, 5, 6 e assim por diante até 8 lados.

6. Os alunos então observarão um padrão nas diagonais à medida que aumentam os lados do polígono.

7. Com suas observações, cada grupo deverá ser capaz de criar uma fórmula que estabeleça um padrão para calcular o número de diagonais com base no número de lados de um polígono.

8. Por fim, cada grupo apresentará suas descobertas em forma de relatório.

Entregáveis do Projeto

O entregável principal deste projeto será um relatório bem estruturado. A formatação deverá seguir uma estrutura padrão dividida em quatro partes: Introdução, Desenvolvimento, Conclusões e Bibliografia.

Na introdução, os alunos deverão contextualizar o tema, explicando o que são polígonos e diagonais, como se aplicam no mundo real e a importância de entender seus padrões e relações. A introdução também deverá incluir a descrição do objetivo deste projeto.

Na seção de desenvolvimento, os alunos explicarão o conceito teórico das diagonais dos polígonos, detalharão a atividade prática realizada, descreverão a metodologia utilizada e apresentarão os resultados obtidos. Importante demonstrar as observações feitas, a fórmula criada e justificar sua validade.

Na conclusão, os alunos devem relembrar seus pontos principais, explicar o que aprenderam com o projeto, e as conclusões retiradas do projeto. Também é importante para os alunos refletirem sobre o trabalho em equipe, a gestão do tempo, e o processo de resolução de problemas.

Na seção de bibliografia, os alunos mostrarão as fontes que utilizaram para trabalhar no projeto, como livros, websites, vídeos, etc. Importante indicar as fontes de maneira adequada segundo as normas ABNT ou APA.

Em resumo, o documento escrito é uma parte fundamental do projeto, pois permite aos estudantes apresentar de forma organizada, clara e precisa, tudo o que aprenderam durante a atividade prática. Portanto, deve complementar as atividades práticas realizadas, expor as descobertas e os aprendizados, especialmente as observações sobre as diagonais de polígonos e como calcular seu número.